برنامه‌نویسی آرایه‌ای
 | این مقاله، برنامه‌نویسی آرایه‌ای، اخیراً بهواسطهٔ فرایند ایجاد مقاله ایجاد شدهاست. بازبینیکننده در حال بستن درخواست است و این برچسب احتمالاً بهزودی برداشته می‌شود.
ابزارهای بازبینی: پیشبارگیری بحث اعلان به نگارنده |
خطای اسکریپتی: پودمان «AfC submission catcheck» وجود ندارد.
| الگوهای برنامه‌نویسی |
|---|
|
در علوم کامپیوتر، برنامه‌نویسی آرایه به راه حلهایی اطلاق می‌شود که اجازه می‌دهد عملیات را برای یک مجموعه کامل از مقادیر همزمان انجام دهید. چنین راه حلهایی معمولاً در محیطهای علمی و مهندسی مورد استفاده قرار می‌گیرند.
زبانهای برنامه‌نویسی مدرنی که از برنامه‌نویسی آرایه پشتیبانی می‌کنند (همچنین به زبانهای برداری یا چند بعدی نیز معروف هستند) به‌طور خاص مهندسی شده‌اند تا عملیات روی مقیاس‌ها را تعمیم دهند تا به‌طور شفاف بردارها، ماتریس‌ها و آرایه‌های بعدی بالاتر اعمال شوند. اینها شامل APL، J، Fortran 90، Mata، MATLAB , Analytica , TK Solver (به صورت لیست)، Octave، R , Cilk Plus، Julia , Perl Data Language (PDL) و پسوند NumPy به پایتون است. در این زبانها، عملیاتی که روی کل آرایه‌ها عمل می‌کند را می‌توان یک عمل بردار[۱] صرف نظر از اینکه روی پردازنده برداری اجرا می‌شود که دستورالعملهای برداری را اجرا می‌کند. برنامه‌نویسی آرایه به‌طور خلاصه ایده‌های گسترده‌ای را دربارهٔ دستکاری داده بیان می‌کند. سطح جمع‌بندی در موارد خاص می‌تواند چشمگیر باشد: یافتن زبان برنامه‌نویسی آرایه یک خطی که به چندین صفحه کد شی گرا نیاز دارد، غیرمعمول نیست.
مفاهیم آرایه[ویرایش]
ایده اساسی در پشت برنامه‌نویسی آرایه این است که عملیات بلافاصله روی کل مقادیر اعمال می‌شود. این امر آن را به یک مدل برنامه‌نویسی سطح بالا تبدیل می‌کند زیرا به برنامه‌نویس این امکان را می‌دهد که روی کل جمع‌آوری داده‌ها فکر کند و کار کند، بدون اینکه به حلقه‌های صریح عملیات اسکالر جداگانه متوسل شود.
Kenneth E. Iverson منطق برنامه‌نویسی آرایه (در واقع اشاره به APL) را به شرح زیر شرح داد:[۲]
اکثر زبانهای برنامه‌نویسی نسبت به نت ریاضی فراتر هستند و از آنها به عنوان ابزاری برای اندیشه استفاده نمی‌کنند، مثلاً یک ریاضیدان کاربردی آنها را قابل توجه می‌داند.
تز این است که مزایای قابلیت اجرا و جهانی بودن در زبانهای برنامه‌نویسی را می‌توان به‌طور مؤثر، در یک زبان منسجم واحد با مزایای ارائه شده توسط نت ریاضی ترکیب کرد. مهم است که دشواری توصیف و یادگیری یک یادداشت را از دشواری تسلط بر پیامدهای آن تشخیص دهیم.
به عنوان مثال، یادگیری قوانین محاسبه یک محصول ماتریس آسان است، اما تسلط بر پیامدهای آن (مانند ارتباط آن، توزیع آن بر روی جمع، و توانایی آن در نمایش توابع خطی و عملیات هندسی) یک مسئله متفاوت و بسیار دشوارتر است.
در واقع، خود پیشنهادی بودن یک نت به دلیل خواص زیادی که برای اکتشافات به شما پیشنهاد می‌دهد، یادگیری آن را دشوارتر نشان می‌دهد.[...]
کاربران رایانه‌ها و زبانهای برنامه‌نویسی غالباً در درجه اول به کارایی اجرای الگوریتم‌ها توجه دارند و بنابراین، ممکن است به‌طور خلاصه بسیاری از الگوریتم‌های ارائه شده در اینجا را کنار بگذارند. چنین اخراجی کوته بینانه خواهد بود زیرا معمولاً می‌توان از بیان صحیح الگوریتم به عنوان مبنایی استفاده کرد که می‌توان به راحتی الگوریتمی کارآمدتر از آن استخراج کرد.
اساس برنامه‌نویسی و تفکر آرایه یافتن و بهره‌برداری از خصوصیات داده‌ها در جایی است که عناصر منفرد مشابه یا مجاور هستند. برخلاف جهت‌گیری شیئی که به‌طور ضمنی داده‌ها را به قسمت‌های تشکیل دهنده آن تقسیم می‌کند (یا مقیاس‌های مقیاس دار)، جهت‌گیری آرایه داده‌ها را گروه‌بندی می‌کند و یک مدیریت یکنواخت را اعمال می‌کند.
رتبه تابع یک مفهوم مهم برای زبانهای برنامه‌نویسی آرایه به‌طور کلی، به قیاس با رتبه تانسور در ریاضیات است: توابع که بر روی داده‌ها کار می‌کنند، ممکن است براساس تعداد ابعادی که عمل می‌کنند، طبقه‌بندی شوند. به عنوان مثال ضرب معمولی، یک تابع دارای رتبه‌بندی مقیاسی است زیرا با داده‌های صفر بعدی (اعداد منفرد) کار می‌کند. عملکرد محصول متقاطع نمونه ای از یک تابع مرتبه برداری است زیرا از طریق بردارها عمل می‌کند نه مقیاس پذیرها. ضرب ماتریس مثالی از یک تابع ۲ درجه ای است، زیرا روی اشیا ۲ ۲ بعدی (ماتریس) عمل می‌کند. عملگرهای جمع‌آوری ابعاد آرایه داده ورودی را با یک یا چند بعد کاهش می‌دهند. به عنوان مثال، جمع کردن عناصر، آرایه ورودی را با ۱ بعد جمع می‌کند.
استفاده‌ها[ویرایش]
برنامه‌نویسی آرایه برای موازی سازی ضمنی بسیار مناسب است. امروزه موضوع بسیاری از تحقیقات است بعلاوه، اینتل و پردازنده‌های سازگار پس از ۱۹۹۷ تولید و تولید شدند که حاوی پسوندهای مختلف مجموعه دستورالعمل‌ها بودند، از MMX شروع می‌شوند و از طریق SSSE3 و 3DNow ادامه می‌یابند!، که شامل قابلیت‌های اولیه آرایه SIMD است. پردازش آرایه از پردازش موازی متمایز است به این دلیل که یک پردازنده فیزیکی به‌طور همزمان بر روی گروهی از موارد کار می‌کند در حالی که پردازش موازی با هدف تقسیم یک مسئله بزرگتر به مشکلات کوچکتر (MIMD) انجام می‌شود تا توسط پردازنده‌های متعدد به صورت قطعه ای حل شود. پردازنده‌های دارای دو یا چند هسته امروزه به‌طور فزاینده ای معمول هستند.
زبانهای برنامه‌نویسی[ویرایش]
نمونه‌های متعارف زبانهای برنامه‌نویسی آرایه Fortran، APL و J هستند. سایر موارد عبارتند از: A +، Analytica , Chapel , IDL، جولیا، K , Klong , Q، Mata، MATLAB , MOLSF، NumPy، GNU Octave , PDL، R , S-Lang , SAC , Nial , ZPL و TI-BASIC.
زبانهای اسکالر[ویرایش]
در زبانهای اسکالر مانند C و Pascal، اعمال فقط در مقادیر منفرد اعمال می‌شوند، بنابراین a + b جمع دو عدد را بیان می‌کند. در چنین زبان‌هایی، افزودن یک آرایه به دیگری به نمایه سازی و حلقه نیاز دارد، کدگذاری آن خسته کننده است.
for (i = 0; i < n; i++)
for (j = 0; j < n; j++)
a[i][j] += b[i][j];
در زبانهای مبتنی بر آرایه، به عنوان مثال در Fortran، حلقه تو در تو در بالا می‌تواند در قالب آرایه در یک خط نوشته شود،
a = a + b
یا به جای آن، برای تأکید بر ماهیت آرایه اشیا،
a(:,:) = a(:,:) + b(:,:)
زبانهای آرایه ای[ویرایش]
در زبانهای آرایه، عملکردها به گونه ای تعمیم یافته‌اند که هم در مقیاس کش‌ها و هم در آرایه‌ها اعمال می‌شوند؛ بنابراین، a + b مجموع دو مقیاس دهنده را نشان می‌دهد اگر a و b مقیاس آور باشند، یا مجموع دو آرایه را اگر آرایه ای باشند بیان می‌کند.
زبان آرایه برنامه‌نویسی را ساده می‌کند اما احتمالاً با هزینه ای است که به عنوان جریمه انتزاع شناخته می‌شود.[۳][۴] از آنجا که اضافات جدا از بقیه برنامه‌نویسی انجام می‌شود، ممکن است کارآمدترین کد را تولید نکند. (به عنوان مثال، ممکن است متعاقباً در طی همان اجرا، اضافه شدن عناصر دیگر از همان آرایه، باعث جستجوهای مکرر غیرضروری شود) حتی پیچیده‌ترین کامپایلر بهینه‌سازی نیز در تلفیق دو یا چند عملکرد ظاهراً متفاوت که ممکن است در بخشهای مختلف برنامه یا زیر روال ظاهر شود، بسیار دشوار خواهد بود، حتی اگر یک برنامه‌نویس می‌تواند این کار را به راحتی انجام دهد، مبالغی را در همان عبور از آرایه جمع می‌کند برای به حداقل رساندن سربار)
آدا(Ada)[ویرایش]
کد C قبلی در زبان Ada به صورت زیر در می‌آید[۵] که از نحو برنامه‌نویسی آرایه پشتیبانی می‌کند.
A := A + B;
APL[ویرایش]
APL از نمادهای Unicode تک کاراکتر و بدون قند نحوی استفاده می‌کند.
A ← A + B
این عملیات روی آرایه‌های با هر درجه (از جمله رتبه ۰) و روی مقیاس و آرایه کار می‌کند. Dyalog APL زبان اصلی را با تکالیف افزوده گسترش می‌دهد:
A +← B
آنالیتیکا(Analytica)[ویرایش]
Analytica همان اقتصاد بیان Ada را فراهم می‌کند.
A := A + B;
BASIC[ویرایش]
دارتموث BASIC در ویرایش سوم (۱۹۶۶) عبارات MAT برای دستکاری ماتریس و آرایه داشت.
DIM A(4),B(4),C(4)
MAT A = 1
MAT B = 2 * A
MAT C = A + B
MAT PRINT A,B,C
ماتا(MATA)[ویرایش]
زبان برنامه‌نویسی ماتریس استاتا (Mata) از برنامه‌نویسی آرایه ای پشتیبانی می‌کند. در زیر، جمع، ضرب، جمع ماتریس و مقیاس، ضریب عنصر به عنصر، اشتراک پذیری و یکی از توابع ماتریس معکوس ماتا را نشان می‌دهیم.
. mata:
: A = (1,2,3) \(4,5,6)
: A
1 2 3
+-------------+
1 | 1 2 3 |
2 | 4 5 6 |
+-------------+
: B = (2..4) \(1..3)
: B
1 2 3
+-------------+
1 | 2 3 4 |
2 | 1 2 3 |
+-------------+
: C = J(3,2,1) // A 3 by 2 matrix of ones
: C
1 2
+---------+
1 | 1 1 |
2 | 1 1 |
3 | 1 1 |
+---------+
: D = A + B
: D
1 2 3
+-------------+
1 | 3 5 7 |
2 | 5 7 9 |
+-------------+
: E = A*C
: E
1 2
+-----------+
1 | 6 6 |
2 | 15 15 |
+-----------+
: F = A:*B
: F
1 2 3
+----------------+
1 | 2 6 12 |
2 | 4 10 18 |
+----------------+
: G = E :+ 3
: G
1 2
+-----------+
1 | 9 9 |
2 | 18 18 |
+-----------+
: H = F[(2\1), (1, 2)] // Subscripting to get a submatrix of F and
: // switch row 1 and 2
: H
1 2
+-----------+
1 | 4 10 |
2 | 2 6 |
+-----------+
: I = invsym(F'*F) // Generalized inverse (F*F^(-1)F=F) of a
: // symmetric positive semi-definite matrix
: I
[symmetric]
1 2 3
+-------------------------------------------+
1 | 0 |
2 | 0 3.25 |
3 | 0 -1.75 .9444444444 |
+-------------------------------------------+
: end
متلب (MATLAB)[ویرایش]
پیاده‌سازی در MATLAB همان اقتصاد مجاز را با استفاده از زبان Fortran فراهم می‌کند.
A = A + B;
نوع دیگری از زبان MATLAB زبان GNU Octave است که زبان اصلی را با تکالیف افزوده گسترش می‌دهد:
A += B;
هر دو MATLAB و GNU Octave بومی عمل جبر خطی مانند ضرب ماتریس، وارونگی ماتریس و حل عددی سیستم معادلات خطی را پشتیبانی می‌کنند، حتی با استفاده از شبه معکوس مور-پنروز.[۶][۷]
نمونه Nial از محصول داخلی دو آرایه را می‌توان با استفاده از عملگر ضرب ماتریس بومی پیاده‌سازی کرد. اگر a بردار ردیفی به اندازه [1 n] باشد و b بردار ستونی مربوط به اندازه [n 1] باشد.
a * b؛
این محصول داخلی بین دو ماتریس نیاز به همان تعداد از عناصر را می‌توان با استفاده از عملگر کمکی اجرا (:) ، که باعث تغییر شکل یک ماتریس داده شده را به بردار، و ترانهاده اپراتور ' :
A(:)' * B(:);
راسکل(Rasql)[ویرایش]
زبان پرس و جو rasdaman یک زبان برنامه‌نویسی آرایه ای پایگاه داده‌است. به عنوان مثال، دو آرایه می‌توانند با پرس و جو زیر اضافه شوند:
SELECT A + B
FROM A, B
R[ویرایش]
زبان R به‌طور پیش فرض از الگوی آرایه پشتیبانی می‌کند. مثال زیر فرایند ضرب دو ماتریس و به دنبال آن اضافه کردن یک اسکالر (که در واقع یک بردار یک عنصر است) و یک بردار را نشان می‌دهد:
> A <- matrix(1:6, nrow=2) !!this has nrow=2 ... and A has 2 rows
> A
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 3 5
[2,] 2 4 6
> B <- t( matrix(6:1, nrow=2) ) # t() is a transpoeoperator !!this has nrow=2 ... and B has 3 rows --- a clear contradiction to the definition of A
> B
[,1] [,2]
[1,] 6 5
[2,] 4 3
[3,] 2 1
> C <- A %*% B
> C
[,1] [,2]
[1,] 28 19
[2,] 40 28
> D <- C + 1
> D
[,1] [,2]
[1,] 29 20
[2,] 41 29
> D + c(1, 1) # c() creates a vector
[,1] [,2]
[1,] 30 21
[2,] 42 30
استدلال ریاضی و علامت گذاری زبان[ویرایش]
عملگر تقسیم چپ ماتریس به‌طور خلاصه برخی از خصوصیات معنایی ماتریس‌ها را بیان می‌کند. همانند معادل اسکالر، اگر ضریب (تعیین کننده) ضریب (ماتریس) A صفر نباشد، می‌توان معادله (بردار) A * x = b با ضرب چپ هر دو طرف برعکس A : A −1 (به دو زبان MATLAB و GNU Octave: A^-1). عبارات ریاضی زیر هنگامی که A یک ماتریس مربع درجه کامل است نگه داشته می‌شوند:
A^-1 *(A * x)==A^-1 * (b)(A^-1 * A)* x ==A^-1 * b(ماتریس ضرب associativity)x = A^-1 * b
جایی که == عملگر رابطه ای برابر است. عبارات قبلی همچنین عبارات معتبر MATLAB هستند اگر عبارت سوم قبل از موارد دیگر اجرا شود (مقایسه عددی ممکن است نادرست باشد به دلیل خطاهای دور زدن).
اگر سیستم بیش از حد تعیین شده باشد - به طوری که A بیشتر از ستون‌ها باشد - معکوس شبه A + (به زبان MATLAB و GNU Octave: pinv(A)) می‌تواند معکوس A −1 را جایگزین کند، به شرح زیر:
pinv(A) *(A * x)==pinv(A) * (b)(pinv(A) * A)* x ==pinv(A) * b(تداخل ضرب ماتریس)x = pinv(A) * b
با این حال، این راه حل‌ها نه مختصرترین راه حل‌ها هستند (به عنوان مثال هنوز هم نیاز به تمایز نمایی سیستم‌های بیش از حد تعیین شده باقی مانده‌است) و نه کارآمدترین محاسبات. درک آخرین نکته آسان است هنگام بررسی مجدد معادل اسکالر a * x = b ، که برای آن راه حل x = a^-1 * b x = b / a به دو عمل نیاز دارد. مشکل این است که به‌طور کلی ضرب ماتریس می مبادلهای به عنوان گسترش راه حل عددی به صورت ماتریس نیاز:
(a * x)/ a ==b / a(x * a)/ a ==b / a(اشتراکی برای ماتریس‌ها صدق نمی‌کند!)x * (a / a)==b / a(تداعی برای ماتریس‌ها نیز وجود دارد)x = b / a
زبان MATLAB معرفی اپراتور چپ تقسیم \ برای حفظ بخش اساسی از قیاس با مورد اسکالر، بنابراین ساده استدلال ریاضی و حفظ اختصار:
A \ (A * x)==A \ b(A \ A)* x ==A \ b(انجمنی برای ماتریس‌ها نیز وجود دارد، دیگر نیاز به اشتراکی نیست)x = A \ b
این نه تنها نمونه ای از برنامه‌نویسی آرایه مختصر از نظر کدگذاری بلکه از منظر کارایی محاسباتی است که در چندین زبان برنامه‌نویسی آرایه از کتابخانه‌های جبر خطی کاملاً کارآمد مانند ATLAS یا LAPACK سود می‌برد.[۸]با بازگشت به نقل قبلی ایورسون، منطق موجود در آن اکنون باید مشهود باشد:
مهم است که دشواری توصیف و یادگیری یک یادداشت را از دشواری تسلط بر پیامدهای آن تشخیص دهید.
به عنوان مثال، یادگیری قوانین محاسبه یک محصول ماتریس آسان است، اما تسلط بر پیامدهای آن (مانند ارتباط آن، توزیع بیش از حد آن، و توانایی آن برای نشان دادن توابع خطی و عملیات هندسی) یک مسئله متفاوت و بسیار دشوار است.
در واقع، دلالت برانگیز بودن یک علامت گذاری به دلیل خواص زیادی که برای اکتشافات پیشنهاد می‌کند، یادگیری آن را دشوارتر می‌کند.
کتابخانه‌های شخص ثالث (third-party)[ویرایش]
استفاده از کتابخانه‌های تخصصی و کارآمد برای ارائه تجریدات مختصر در سایر زبانهای برنامه‌نویسی نیز معمول است. در C ++ چندین کتابخانه جبر خطی از توانایی زبان در اضافه بار اپراتورها سو explo استفاده می‌کنند. در بعضی موارد ، انتزاع بسیار ناچیز در آن زبانها به صراحت تحت تأثیر الگوی برنامه‌نویسی آرایه قرار می‌گیرد، همان‌طور که کتابخانه‌های ++ Armadillo و Blitz این کار را می‌کنند.[۹][۱۰]
- برش آرایه
- لیست زبانهای برنامه‌نویسی آرایه
پیوند به بیرون[ویرایش]
رده:پارادایم‌های برنامه‌نویسی رده:زبانهای برنامه‌نویسی آرایه‌ای
This article "برنامه‌نویسی آرایه‌ای" is from Wikipedia. The list of its authors can be seen in its historical and/or the page Edithistory:برنامه‌نویسی آرایه‌ای. Articles copied from Draft Namespace on Wikipedia could be seen on the Draft Namespace of Wikipedia and not main one.
|
This page exists already on Wikipedia. |
- ↑ خطای لوآ در پودمان:Citation/CS1/en/Identifiers در خط 47: attempt to index field 'wikibase' (a nil value).
- ↑ خطای لوآ در پودمان:Citation/CS1/en/Identifiers در خط 47: attempt to index field 'wikibase' (a nil value).
- ↑ Surana P (2006). "Meta-Compilation of Language Abstractions" (PDF). Archived from the original (PDF) on 2015-02-17. Retrieved 2008-03-17.صفحه پودمان:Citation/CS1/en/styles.css محتوایی ندارد.
- ↑ Kuketayev. "The Data Abstraction Penalty (DAP) Benchmark for Small Objects in Java". Archived from the original on 2009-01-11. Retrieved 2008-03-17.صفحه پودمان:Citation/CS1/en/styles.css محتوایی ندارد.
- ↑ Ada Reference Manual: G.3.1 Real Vectors and Matrices
- ↑ "GNU Octave Manual. Arithmetic Operators". Retrieved 2011-03-19.صفحه پودمان:Citation/CS1/en/styles.css محتوایی ندارد.
- ↑ "MATLAB documentation. Arithmetic Operators". Retrieved 2011-03-19.صفحه پودمان:Citation/CS1/en/styles.css محتوایی ندارد.
- ↑ "GNU Octave Manual. Appendix G Installing Octave". Retrieved 2011-03-19.صفحه پودمان:Citation/CS1/en/styles.css محتوایی ندارد.
- ↑ "Reference for Armadillo 1.1.8. Examples of Matlab/Octave syntax and conceptually corresponding Armadillo syntax". Retrieved 2011-03-19.صفحه پودمان:Citation/CS1/en/styles.css محتوایی ندارد.
- ↑ "Blitz++ User's Guide. 3. Array Expressions". Archived from the original on 2011-03-23. Retrieved 2011-03-19.صفحه پودمان:Citation/CS1/en/styles.css محتوایی ندارد.
