سیال با رفتار توانی

در مکانیک محیط‌های پیوسته ، یک سیال با رفتار توانی یا رابطه‌ی Ostwald-de Waele ، نوعی سیال نیوتنی تعمیم یافته ( سیال غیرنیوتنی مستقل از زمان) است که تنش برشی ، $τ$ ، برای آن از رابطه زیر به دست می‌آید:

$\tau =K\left({\frac {\partial u}{\partial y}}\right)^{n}$

که در آن:

$K$ is the flow consistency index (SI units Pa sⁿ),
صفحه الگو:Sfrac/styles.css محتوایی ندارد. $\partial u / \partial y$ is the shear rate or the velocity gradient perpendicular to the plane of shear (SI unit s⁻¹), and
$n$ is the flow behavior index (dimensionless).

کمیت

\mu _{\mathrm {eff} }=K\left({\frac {\partial u}{\partial y}}\right)^{n-1}

ویسکوزیته ظاهری یا مؤثر را به عنوان تابعی از نرخ برش نشان می‌دهد (با واحد SI: Pa s). مقدار $K$ و $n$ را می توان از نمودار ${\textstyle \log(\mu _{\mathrm {eff} })}$ و ${\textstyle \log \left({\frac {\partial u}{\partial y}}\right)}$ به دست آورد. شیب خط وقتی که مقدار n محاسبه شده باشد، مقدار n-1 را به دست می آورد. همچنین با قرار دادن ${\textstyle \log \left({\frac {\partial u}{\partial y}}\right)=0}$ مقدار K به دست می آید.

این مقدار همچنین به عنوان قانون توان Ostwald – de Waele ^[۱] ^[۲] شناخته می شود، این رابطه ریاضی به دلیل سادگی آن مفید است، اما فقط به طور تقریبی رفتار یک سیال غیر نیوتنی واقعی را توصیف می کند. به عنوان مثال، اگر $n$ کمتر از یک باشد، قانون توان پیش بینی می کند که ویسکوزیته موثر با افزایش نرخ برش به طور نامحدود کاهش می یابد، با داشتن سیالی با ویسکوزیته بی نهایت در حالت سکون و ویسکوزیته صفر با نزدیک شدن نرخ برش به بی نهایت. اما سیال واقعی هر دو مقدار مینیمم و ماکسیمم مقدار موثر ویسکوزیته را دارد. این مقادیر به شیمی فیزیک در سطح مولکولی بستگی دارد. بنابراین، قانون توان تنها توصیف خوبی از رفتار سیال در محدوده نرخ برشی است که ضرایب برازش شده است. مدل های دیگری وجود دارد که رفتار جریان سیالات وابسته به برش را به نحو بهتری توصیف میکنند اما در این مدل ها ساده سازی های زیادی انجام شده است. بنابراین قانون توان همچنان برای توصیف رفتار سیال، امکان پیش بینی های ریاضی و همبستگی داده های تجربی استفاده می شود.

سیالات قانون توان را می توان بر اساس مقدار شاخص رفتار جریان به سه نوع سیال مختلف تقسیم کرد:

$n$	Type of fluid
<1	شبه پلاستیک
1	سیال نیوتونی
>1	دبلاتانت (کمتر شناخته شده)

مایعات شبه پلاستیک[ویرایش]

This article "سیال با رفتار توانی" is from Wikipedia. The list of its authors can be seen in its historical and/or the page Edithistory:سیال با رفتار توانی. Articles copied from Draft Namespace on Wikipedia could be seen on the Draft Namespace of Wikipedia and not main one.

↑ e.g. G. W. Scott Blair et al., J. Phys. Chem., (1939) 43 (7) 853–864. Also the de Waele-Ostwald law, e.g Markus Reiner et al., Kolloid Zeitschrift (1933) 65 (1) 44-62
↑ Ostwald called it the de Waele-Ostwald equation: Kolloid Zeitschrift (1929) 47 (2) 176-187