منطق ریاضی
منطق ریاضی یا منطق رایش یا منطق جدید (به انگلیسی: Mathematical logic) شاخه‌ای از رایش است که به پیوند رایش و منطق می‌پردازد.
نام‌های دیگر آن بر این پایه‌اند: منطق جدید، منطق صوری، منطق نمادی، منطق نمادین، منطق علامتی، منطق کلاسیک.[۱]
ریشه‌های پیدایش این منطق به کارهای جوزپه پئانو رایشمند ایتالیایی و پیش از او لایب نیتز و لامبرت می‌رسد.
در سال‌های پایانی سده‌ی نوزدهم میلادی، با کارهای آگوستوس دمورگان، جرج بول، گوتلوب فرگه، برتراند راسل، دیوید هیلبرت و دیگران این علم به پیشرفت چشمگیری دست یافت. منطق امروز در رایش، ریخت همه‌گیر‌تری از منطق در خردْدوستی است که اساس خود را با نگره‌ی مجموعه‌ها همسویی (هم‌بهرگی) دارد.
انگیزه و اهداف[ویرایش]
تحقیقات علمی دربارهٔ منطق ریاضی، در پی بروز پرسش‌های نوین در بنیان‌های ریاضیات پدید آمد. به عنوان نمونه، فرگه می‌کوشید تا ریاضیات را بر پایهٔ اصول برآمده از منطق و نظریهٔ مجموعه‌ها قرار دهد. راسل، در حذف تناقضات ناشی از دستگاه منطق فرگه تلاش کرد و هدف هیلبرت نشان‌دادن این امر بود که "روش‌های مورد قبول عام در ریاضیات هرگاه که به‌طور همه‌جانبه، کلی نگرانه و به‌عنوان یک کل واحد، در نظر گرفته شود، به هیچ نوع تناقضی منجر نخواهد شد." (این موضوع به برنامۀ هیلبرت شهرت یافته‌است).
کاربردها[ویرایش]
روش‌ها و نتایج بدست‌آمده در منطق ریاضی، نه تنها در حلّ مسائل بنیانی موارد استفاده دارد، بلکه، در بسیاری از شاخه‌های دیگر ریاضیّات نظیر جبر، علوم کامپیوتر، هندسه و توپولوژی هم مورد بهره‌برداری قرار می‌گیرد.
منطق ریاضی امروزه در فلسفه تحلیلی، ریاضیات، زیست‌شناسی، زبانشناسی، جامعه‌شناسی، فیزیک، روانشناسی، روش‌شناسی، علوم کامپیوتری، علم اخلاق، هوش مصنوعی، متافیزیک و حقوق کاربرد دارد.
پانویس[ویرایش]
Ebbinghaus, H. -D. , Flum, J. , and Thomas, W. Mathematical logic, Springer-Verlag New York Inc. , 1984. ISBN 0-387-96170-4
جستارهای وابسته[ویرایش]
- حساب گزاره‌ها
- منطق محمولات
- منطق فلسفی
- منطق‌های توصیف (Description logics)
- نظریهٔ مجموعه‌ها
- برهان خلف
- برداشت و مفهوم نوشتار (کتاب)
Note: This template roughly follows the 2012 ACM Computing Classification System. | |
| سخت‌افزار | |
| سازمان سامانه‌های رایانه | |
| شبکه رایانه‌ای | |
| سازمان نرم‌افزار | |
| نظریه زبان‌های برنامه‌نویسی و ابزار توسعه نرم‌افزار | |
| توسعه نرم‌افزار | |
| نظریه محاسبات | |
| الگوریتمها | |
| ریاضیات رایانه | |
| سامانه اطلاعاتی | |
| امنیت رایانه | |
| تعامل انسان و رایانه | |
| همروندی | |
| هوش مصنوعی | |
| یادگیری ماشین | |
| گرافیک رایانه‌ای | |
| رایانش کاربردی | |
توجه: بنا بر سامانه رده‌بندی رایانش ای‌سی‌ام علم رایانه همچنین می‌تواند به موضوع‌ها یا زمینه‌های گوناگون تقسیم شود.
| |
خطای لوآ در پودمان:Authority_control در خط 381: attempt to index field 'wikibase' (a nil value).
