نسخه خطی بخشعلی

نسخه خطی بخشعلی
کتابخانه بودلیان، دانشگاه آکسفورد
یکی از نسخه‌های خطی بخشعلی.
نوع	متن ریاضی
تاریخ	AD 224-383/ 885-993 (تاریخ کربن پیشنهادی، اخیراً بر اساس دلایل روش شناختی مورد مناقشه قرار گرفته‌است: پلوفکرet al. 2017, Houben 2018 §3)
خاستگاه	بخشعلی، پاکستان
مواد	پوست درخت غان
قطع	هفتاد برگ
وضعیت	خیلی شکننده است که نمی‌توان آن را به کار گرفت
خط	فیلمنامه در سارادا
درونمایه	متن ریاضی
کشف‌شده	1881

نسخه خطی بخشعلی یک متن ریاضی باستانی هندی است که بر روی پوست توس نوشته شده‌است که در سال ۱۸۸۱ در روستای بخشالی مردان (در نزدیکی پیشاور در پاکستان کنونی) یافت شد. شاید «قدیمی‌ترین نسخه خطی منقرض شده در ریاضیات هند» باشد. برای برخی از بخش‌های تاریخ کربن از AD 224–383 پیشنهاد شد در حالی که برای بخش‌های دیگر تاریخ کربن به عنوان اواخر AD 885–993 در یک مطالعه اخیر، اما دوستیابی شده‌است توسط متخصصان در زمینه‌های روش مورد انتقاد قرار گرفته‌است (پلوفکرو همکاران ۲۰۱۷ و هوبن۲۰۱۸ §۳). نسخه خطی شامل اولین استفاده شناخته شده هندی از یک نماد صفر است. به زبان سانسکریت با تأثیر قابل توجهی از گویش‌های محلی نوشته شده‌است.

کشف

این نسخه خطی در سال ۱۸۸۱ توسط یک دهقان در روستای بخشعلی در نزدیکی مردان در خیبر پختون خوا پاکستان کشف شد. اولین تحقیق بر روی نسخه خطی توسط ای.اف.آر. هورنله انجام شد. پس از مرگ او، توسط جی.آر. کای مورد بررسی قرار گرفت و او این اثر را ویرایش کرد و در سال ۱۹۲۷ به صورت کتاب منتشر کرد.

نسخه خطی موجود ناقص است و مشتمل بر هفتاد برگ پوست درخت توس است که ترتیب مورد نظر آن مشخص نیست. این کتاب در کتابخانه بودلیان در دانشگاه آکسفورد (آماس. نسخه د. ۱۴) نگهداری می‌شود، اگرچه برگه‌های آن به صورت دوره‌ای به موزه‌ها امانت داده می‌شود.

فهرست

عددی که در نسخه خطی بخشالی به کار می‌رفت، مربوط به مدتی بین قرن ۳ تا ۷ میلادی بود.

نسخه خطی یک کامپاندیوم از قوانین و نمونه‌های مصور است. هر مثال به عنوان یک مشکل بیان می‌شود، راه حل توصیف می‌شود، و تأیید می‌شود که مشکل حل شده‌است. مشکلات نمونه در آیه است و تفسیر در نثر مرتبط با محاسبات است. مشکلات شامل حساب، جبر و هندسه، از جمله قاعدگی است. موضوعات تحت پوشش شامل کسرها، ریشه‌های مربعی، پیشرفت‌های حسابی و هندسی، راه حل‌های معادلات ساده، معادلات خطی همزمان، معادلات درجه دو و معادلات نامعین درجه دو است.

ترکیب بندی

این نسخه خطی به شکل قبلی خط شارادا نوشته شده‌است، خطی که به دلیل استفاده از آن عمدتاً از قرن هشتم تا دوازدهم در بخش شمال غربی جنوب آسیا، مانند کشمیر و مناطق مجاور، شناخته شده‌است. زبان نسخه خطی، اگرچه در نظر گرفته شده بود سانسکریت باشد، اما به‌طور قابل توجهی در آوایی و ریخت‌شناسی آن تحت تأثیر یک گویش یا گویش‌های محلی قرار گرفت، و برخی از ویژگی‌های زبانی حاصل از متن با سانسکریت ترکیبی بودایی مشترک است. گویش‌های پوشاننده، اگرچه قرابت مشترکی با آپابراشا و با کشمیری قدیم دارند، دقیقاً شناسایی نشده‌اند. این احتمال وجود دارد که بیشتر قواعد و مثال‌ها در اصل به زبان سانسکریت سروده شده باشند، در حالی که یکی از بخش‌ها کاملاً به یک گویش نوشته شده‌است. این احتمال وجود دارد که نسخه خطی تلفیقی از قطعاتی از آثار مختلف باشد که در تعدادی از انواع زبان‌ها سروده شده‌است. هیاشی اذعان می‌کند که برخی از بی نظمی‌ها به دلیل اشتباهات کاتبان است یا ممکن است املا باشد.

یک کولوفون به یکی از بخش‌ها بیان می‌کند که توسط براهمینی نوشته شده‌است که به عنوان «پسر چاژاکا» که یک «پادشاه ماشین حساب» است، برای استفاده از پسر وصیشتها هاسیکا شناخته شده‌است. براهمین ممکن است نویسنده تفسیر و همچنین نوشته نسخه خطی بوده باشد. در نزدیکی حک به نظر می‌رسد یک کلمه شکسته رتیکاواتی، که به عنوان محل مارتینیک ذکر شده توسط وراهامیهیرا به عنوان بودن در شمال غربی هند (همراه با تاکشیلا، گندار و غیره)، محل مفروض که در آن نسخه خطی ممکن است نوشته شده‌است تفسیر شده‌است.

ریاضیات

نسخه خطی تلفیقی از قواعد و نمونه‌های ریاضی (در آیه)، و کامنت‌های نثر بر این آیات است. به‌طور معمول، یک قانون داده می‌شود، با یک یا چند مثال، که در آن هر مثال توسط یک «بیانیه» (یاسا/ استهپانا) از اطلاعات عددی مثال به صورت جدولی دنبال می‌شود، سپس محاسباتی که با پیروی از قانون گام به گام در حالی که آن را نقل قول می‌کند، مثال را کار می‌کند، و در نهایت تأییدی برای تأیید این که راه حل مشکل را راضی می‌کند. این سبک شبیه به تفسیر باسکارا اول در فصل گانیتا (ریاضیات) از یاریابهاطیا است، از جمله تأکید بر تأیید است که در آثار بعدی منسوخ شد.

قوانین الگوریتم‌ها و تکنیک‌هایی برای مسائل مختلفی هستند، مانند سیستم‌های معادلات خطی، معادلات درجه دوم، پیشروی‌های حسابی و سری‌های حسابی-هندسی، محاسبه تقریبی ریشه‌های مربع، برخورد با اعداد منفی (سود و زیان)، اندازه‌گیری مانند ظرافت طلا و غیره

زمینه ریاضی

محقق تاکائو هایاشی متن نسخه خطی را با چندین متن سانسکریت مقایسه کرده‌است. او ذکر می‌کند که یک گذر یک نقل قول کلمه به کلمه از ماهاباراتا است. او در مورد معابر مشابهی در رامایانا، وایوپورانا، لوکاپراکاشای ششمندرا و غیره بحث می‌کند. برخی از قواعد ریاضی نیز در آریابهاتیای آریابهاتا، آریابهاشیا از بهاسکارای یکم، پاتیگانیتا و ترایراشیکا از سریدرا، گانیتاسراسامگراها از ماهاویرا، و لیلاواتی و بیجاگانیتا از بهاسکارا دوم ظاهر می‌شوند. یک نسخه خطی بی‌نام، بعدها از تاکار فرو، در کتابخانه پاتان جین، تلفیقی از قوانین ریاضی از منابع مختلف شبیه نسخه خطی بخشالی است، حاوی داده‌هایی در نمونه ای است که به طرز چشمگیری مشابه است.

اعداد و صفر

نسخه خطی بخشعلی، تفصیل عدد «صفر».

نسخه خطی بخشعلی از اعداد با سیستم ارزش مکانی استفاده می‌کند و از یک نقطه به عنوان نگهدارنده مکان برای صفر استفاده می‌کند. نماد نقطه به نام شونیا بیندو (به معنای واقعی کلمه، نقطه جای خالی) نامیده شد. ارجاعات به این مفهوم در واواداتاسوباندو یافت می‌شود که تاریخ آن بین سال‌های ۳۸۵ و ۴۶۵ توسط محقق مان سینگ نوشته شده‌است. پیش از تاریخ گذاری کربنی در سال ۲۰۱۷، کتیبه صفر قرن نهم بر روی دیوار معبدی در گوالیور، مادیا پرادش، تصور می‌شد که قدیمی‌ترین استفاده هندی از نماد صفر باشد.

تاریخ

در سال ۲۰۱۷، تصور می‌شد که سه نمونه از نسخه خطی مربوط به سه قرن و امپراتوری مختلف، از ۲۲۴ تا ۳۸۳ پس از میلاد (هند-سکایی)، ۶۸۰–۷۷۹ (شاهیان ترک)، و ۸۸۵–۹۹۳ (سلسله صفاریان) باشد. یک مطالعه مربوط به تاریخ گذاری رادیوکربن. اگر این خرما پذیرفته می‌شد، معلوم نیست که چگونه قطعات قرون مختلف با هم بسته‌بندی شده‌اند.

بازنگری دقیق همه شواهد مربوطه در مورد تاریخ نسخه خطی بخشعلی، باعث شد که کیم پلوفکر، آگاته کلر، تاکائو هایاشی، کلمنسی مونتل و دومینیک ووجاستیک به این نتیجه برسند:

«ما ابراز تأسف می‌کنیم که کتابخانه بودلیان یافته‌های مربوط به تاریخ‌گذاری کربن خود را برای ماه‌ها تحریم کرد و سپس یک روزنامه و یوتیوب را به‌عنوان رسانه‌ای برای اولین ارتباط این موضوعات فنی و تاریخی انتخاب کرد؛ بنابراین کتابخانه استاندارد دانشگاهی را دور زد. کانال‌هایی که اجازه بحث و بررسی جدی گروهی و بررسی همتا را قبل از اعلام عمومی می‌داد… ما از محققین می‌خواهیم اهمیت تطبیق یافته‌های خود با دانش تاریخی و استنباط‌های به‌دست‌آمده از راه‌های دیگر را در نظر بگیرند. نباید عجولانه فرض شود که ظاهر پیامدهای نتایج آزمایش‌های فیزیکی باید معتبر باشند، حتی اگر نتایجی که آنها پیشنهاد می‌کنند از نظر تاریخی پوچ به نظر برسند."

یان هوبن با اشاره به بازنگری دقیق شواهد توسط کیم پلوفکر و همکاران، خاطرنشان کرد:

«اگر یافته‌ها مبنی بر اینکه نمونه‌های یک نسخه خطی قرن‌ها از هم فاصله دارند، مبتنی بر اشتباهات در روش نمونه‌گیری و غیره نباشد، یا اگر نسخه خطی در لحظه نوشته شده بر اساس بخشی از صفحات قدیمی‌تر و بازیافتی نوشته نشده باشد، هنوز برخی از عوامل وجود دارد که آشکارا توسط تیم تحقیقاتی بودلیان نادیده گرفته شده‌است: واگرایی شناخته شده در قرار گرفتن در معرض تشعشعات کیهانی در ارتفاعات مختلف و تغییرات احتمالی در تشعشعات پس زمینه به دلیل وجود کانی‌های خاص در سنگ‌های کوهستانی در معرض دید، جایی ندارد. در میان متغیرهای تاریخ کربن، تنوع در خط و تنوع زبانی، اولین مورد عینی‌ترین است، اما هنوز هم برای تاریخ‌های نسبتاً جدید و تاریخی نیاز به کالیبراسیون دارد.

قبل از تاریخ پیشنهادی رادیوکربن در مطالعه ۲۰۱۷، اکثر محققان موافق بودند که نسخه خطی فیزیکی کپی متنی باستانی است که تاریخ آن باید تا حدی بر اساس محتوای آن تخمین زده شود. هورنله فکر می‌کرد که نسخه خطی مربوط به قرن نهم است، اما نسخه اصلی مربوط به قرن سوم یا چهارم است. دانشمندان هندی تاریخ آن را زودتر تعیین کردند. داتا آن را به «قرن‌های اولیه دوران مسیحیت» نسبت داد. چاناباساپا آن را به سال‌های ۲۰۰–۴۰۰ پس از میلاد برمی‌گرداند، به این دلیل که از اصطلاحات ریاضی متفاوت از اصطلاحات آریابهاتا استفاده می‌کند. هایاشی به برخی شباهت‌ها بین این نسخه خطی و کار بهاسکارای اول (سال ۶۲۹ پس از میلاد) اشاره کرد و گفت که "خیلی دیرتر از بهاسکارای اول نیست". برای تعیین تاریخ نسخه خطی بخشعلی، استفاده از زبان و به ویژه دیرینه نگاری از دیگر پارامترهای اصلی است که باید مورد توجه قرار گیرد. در این زمینه یان هوبن مشاهده کرد: "با توجه به هنجاری قوی کاربرد زبانی در بعد "سنسکریت - سانسکریت تقریبی"، استخراج یک تفاوت زمانی خطی از تنوع زبانی مشاهده شده دشوار است. همچنین نوشتن یک فعالیت هنجاری و علاوه بر آن وابسته است. در مورد مقداری از تغییرات فردی از کاتب به کاتب. با این حال، نوشتن بسیار کمتر مورد مطالعه فشرده خط‌های اولیه توسط کاتبان نسل بعدی یا معرفی آگاهانه باستان‌گرایی در اشکال بعدی نوشتار بوده‌است (چیزی که در زبان می‌بینیم، معروف‌ترین کاربرد زبان باستانی «ودایی» مورد مطالعه در بخش‌هایی از مهابهاراتا و باگاواتاپورانا است). "اولین بار در اواسط قرن هفتم ظهور کرد" (سالومون۱۹۹۸: ۴۰). برگه‌های خطی که شکل کاملاً توسعه‌یافته سارادا روی آن ظاهر می‌شود؛ بنابراین «سخت‌ترین» شواهد برای قضاوت در مورد تاریخ نسخه‌ای خطی مانند بخشعلی و بخش‌های آن، شواهد دیرینه‌شناسی است. شواهد دیگر، از جمله نتایج آزمایشگاهی تاریخ‌گذاری رادیوکربن، باید در پرتو نتایجی که با مطالعه دیرینه نگاری دقیق به دست آمده‌است، تفسیر شود.

کتابشناسی

• Hayashi, Takao (1995). The Bakhshālī manuscript: an ancient Indian mathematical treatise. Groningen Oriental studies. Groningen: Egbert Forsten. ISBN 978-90-6980-087-5.
• Hoernle, Augustus (1887), On the Bakshali manuscript, Vienna: Alfred Hölder (Editor of the Court and of the University)
• Kaye, George Rusby (2004) [1927]. The Bakhshālī manuscripts: a study in medieval mathematics. New Delhi: Aditya Prakashan. ISBN 978-81-7742-058-6.
• Plofker, Kim; Agathe Keller; Takao Hayashi; Clemency Montelle; and Dominik Wujastyk. "The Bakhshālī Manuscript: A Response to the Bodleian Library’s Radiocarbon Dating" History of Science in South Asia, 5.1: 134-150. doi:10.18732/H2XT07

ادامه مطلب

• Sarasvati, Svami Satya Prakash; Jyotishmati, Usha (1979), The Bakhshali Manuscript: An Ancient Treatise of Indian Arithmetic (PDF), Allahabad: Dr. Ratna Kumari Svadhyaya Sansthan, archived from the original (PDF) on 2014-06-20, retrieved 2016-01-19 with complete text in Devanagari, 110 pages
• M N Channabasappa (1976). "On the square root formula in the Bakhshali manuscript" (PDF). Indian J. History Sci. 11 (2): 112–124.
• David H. Bailey, Jonathan Borwein (2011). "A Quartically Convergent Square Root Algorithm: An Exercise in Forensic Paleo-Mathematics" (PDF).

پیوند به بیرون

• The Bakhshali manuscript
• 6 – The Bakhshali manuscript
• Hoernle: On the Bakhshali Manuscript, 1887, archive.org
• "A Big Zero: Research uncovers the date of the Bakhshali Manuscript", YouTube video, University of Oxford
• [۱]

This article "نسخه خطی بخشعلی" is from Wikipedia. The list of its authors can be seen in its historical and/or the page Edithistory:نسخه خطی بخشعلی. Articles copied from Draft Namespace on Wikipedia could be seen on the Draft Namespace of Wikipedia and not main one.

---

 Facebook Page

 Follow us on Twitter !

Read or create/edit this page in another language

• نسخه خطی بخشعلی in English